home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Illusion - Is Seeing Really Believing? / Illusion - Is Seeing Really Believing (1998)(Marshall Media)[Mac-PC].iso / pc / illusion / hub_fie.cxt / 00170_Field_frep32.txt < prev    next >
Text File  |  1996-12-30  |  3KB  |  82 lines
  1.  
  2. Left: When an observer looks at 
  3. a point P, the two images of P 
  4. fall on the foveas F. Q is a point 
  5. that is judged by the observer to 
  6. be the same distance away as P. 
  7. The two images of Q (QL and QR) 
  8. are then said to fall on 
  9. corresponding points. (The 
  10. surface made up of all points Q, 
  11. the same apparent distance 
  12. away as P, is the horopter 
  13. through P.) Right: If Q' appears 
  14. closer to the observer than Q, 
  15. then the images of Q' (Q'L and 
  16. Q'R) will be farther apart on the 
  17. retina in a horizontal direction 
  18. than they would be if they were 
  19. corresponding points. If Q' 
  20. appears farther away, Q'L and 
  21. Q'R will be horizontally 
  22. displaced toward each other.
  23.  
  24.     Suppose an observer fixes 
  25. his gaze on a point P. This is 
  26. equivalent to saying that he 
  27. adjusts his eyes so that the 
  28. images of P fall on the foveas, F 
  29. (see the left part of the diagram 
  30. to the left). Now suppose Q is 
  31. another point in space, which 
  32. appears to the observer to be the 
  33. same distance away as P, and 
  34. suppose QL and QR are the 
  35. images of Q on the left and right 
  36. retinas. Then we say that QL and 
  37. QR are corresponding points on 
  38. the two retinas. Obviously, the 
  39. two foveas are corresponding 
  40. points; equally obvious, from 
  41. geometry, a point Q' judged by 
  42. the observer to be nearer to him 
  43. than Q will produce two 
  44. noncorresponding images Q'L 
  45. and Q'R that are farther apart 
  46. than they would be if they were 
  47. corresponding (as shown in the 
  48. right of the diagram). If you 
  49. like, they are outwardly 
  50. displaced relative to each 
  51. other, compared to the 
  52. positions corresponding points 
  53. would occupy. Similarly, a 
  54. point farther from the observer 
  55. will give images closer to each 
  56. other (inwardly displaced) 
  57. compared to corresponding 
  58. points. These statements about 
  59. corresponding points are partly 
  60. definitions and partly 
  61. statements based on geometry, 
  62. but they also involve biology, 
  63. since they are statements about 
  64. the judgements of the observer 
  65. concerning what he considers 
  66. to be closer or farther than P. 
  67. All points that, like Q (and of 
  68. course P), are seen as the same 
  69. distance away as P are said to 
  70. lie on the horopter, a surface 
  71. that passes through P and Q and 
  72. whose exact shape is neither a 
  73. plane nor a sphere but depends 
  74. on our estimations of distance, 
  75. and consequently on our 
  76. brains. The distance from the 
  77. foveas F to the images of Q (QL 
  78. and QR) are roughly, but not 
  79. quite, equal. If they were 
  80. always equal, then the horopter 
  81. would cut the horizontal plane 
  82. in a circle.